ฮุนได โซนาต้า รุ่นที่ 3 เริ่มผลิตเมื่อเดือนพฤษภาคมปี พ.ศ. 2536 รหัสคือ Y3 และในเกาหลีใต้ จะเรียกรุ่นนี้ว่า Sonata-II (อ่านเป็นภาษาไทยว่า โซนาต้า-ทู) เริ่มมีรูปทรงที่ดูโค้งมนขึ้น เครื่องยนต์ยังคงใช้ร่วมกับ Mitsubishi Motors เช่นเดิม มีเครื่องยนต์ 1.8 และ 2.0 ลิตร ทั้งแบบ SOHC และ DOHC และมีเครื่องยนต์ 3.0 ลิตร V6 ด้วย ระบบเกียร์เป็นเกียร์ธรรมดา 5 สปีดและเกียร์อัตโนมัติ 4 สปีด เริ่มได้รับความนิยมมากยิ่งขึ้น จึงมีการปรับโฉม Big Minorchange เมื่อปี พ.ศ. 2539 ในชื่อ Sonata-III (อ่านเป็นภาษาไทยว่า โซนาต้า-ทรี) มีเส้นสายที่โค้งมนตลอดคัน รวมถึงไฟหน้าและกระจังหน้าด้วย ทำตลาดจนถึงปี พ.ศ. 2541

ในประเทศไทย ฮุนได โซนาต้ารุ่นนี้เปิดตัวเมื่อปี พ.ศ. 2536 ในงานมหกรรมยานยนต์ และเป็นรุ่นที่ประสบความสำเร็จเป็นอย่างมาก เพราะงานวิศวกรรมคล้ายรุ่นเดิม แต่เปลี่ยนรูปทรงตัวถังให้ดูโค้งมน มีระดับหรูหรามากขึ้น จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2539 ก็ได้มีการเปิดตัวรุ่น Big Minorchange ก็ยังคงได้รับความนิยมเช่นเดิม เพราะมีรูปทรงที่โค้งมน ทันสมัยมากขึ้นกว่าเดิม ก่อนจะค่อยๆ หายไปจากตลาดในช่วงปี พ.ศ. 2541 ในช่วงที่วิกฤติเศรษฐกิจของไทยและเอเชียยังไม่ฟื้นตัว